Por Richard A. Muñoz - 10/06/2022

Definición de señal: Las señales están presente por todo lado ya sean naturales o las que sin producidas por lo seres humanos, dentro de los ejemplos que se pueden desatacar se basa en lo que corresponde a las variaciones en la presión del aire que se produce cuando hablamos, dentro de otro ejemplo se puede relacionar con los ascensos y descensos que sufre la temperatura y las señales eléctricas que son producidas por el ser humanos. "Las señales representan infirmacion. A menudo, las señales no llevan directamente informacion necesaria y es posible que no esten libres de perturbaciones, Es en este contexto que el procesameinto de señales forma la base para resaltar, extraer, almacenar o tranmistir informacion util. Las señales electricas quizas ofrecen el ambito mas amplio para tales manipulaciones, de hecho, es comun convertir ls señales en forma electrica para su procesamiento".¹ De esta manera se tiene que las señales son fundamentales y a su vez se debe de tener en cuenta los aspectos que se relaciona con ellas, donde el valor de una señal dentro de cualquier instante en el tiempo, en este caso el tiempo dentro de las señales puede asumir continuamente en sus valores, donde la variable puede ser dada por t esto en cuanto a las señales continuas, o lo que puden ser valores discretos representados por nts donde ts es lo que corresponde a un intervalo muestreado, y como en lo que son las señales discretas se trabaja con enteros por lo que n representa un entero. la señales se pueden representar en cuatro tipos, lo cual se evidencian a continuacion:

Fig. 1 Note.Ambardar, A. (2002). Señal analógica, muestreada, cuantizada y digital. [Ilustración]. Libro. (2.^a ed., p. 1)..

Es decir dentro de los diferentes tipos de señales con la cual no podemos encontrar estan lo que corresponde a las señales analogas, muestreada, cuantizada y lo que corresponde a las señales digitales. de esta manera para etse apartado ser hara un enfoque en cuanto a lo que son las operaciones con las señales:

Señales continuas
Señales discretas

Operaciones sobre señales

Las operaciones denro de las señales es fundamental como lo son las señales discretas y continuas , deesta manera se conoce sobre lo que corresponde a las operaciones tanto en el eje de amplitud como lo es el eje temporal, de esta manera se tiene que para las:

Señales continuas

De esta manera se tiene que una señal puede tener las siguientes operaciones:

Escalamiento de amplitud
Desplazamiento de amplitud
Desplazamiento de tiempo
El escalamiento de tiempo
Reflexion
Comentario

De esta manera se tiene que la conceptualizacion de cada una de estas operaciones queda de la siguiente manera primeramente se propone un ejemplo sobre a una señal continua a la cual se le aplicaria una serie de operaciones:

Fig. 2: Señal continua. Fuente: Propia.

Escalamiento de amplitud: Cuando se cuenta con una señal x(t) lo cual esta acopaña de una constante que la denominaremos como (a), en el caso de las operacion de escalamiento por amplitud, multiplica cada terminos de x(t) por la constante por lo cual queda dada por ax(t).

Desplazamiento de amplitud: Cuando hay un escalamiento en amplitud para este caso utilizaremos otra constante denominada como K con lo cual cabe recorcar que una constante puede ser cualquier numero. dentro de un desplzaiento por amplitud se tendria de la siguiente manera K+x(t) o puede ser del mismo modo K-x(t) donde de acuerdo a su signo su desplazamiento puede ser hacia la derecha (-) o hacia la icquiera (+).

Desplazamiento de tiempo: El desplzamiento en el tiempo se da a partir de una señal x(t) con lo cual no cambia la forma de la señal si no su posicion, se tiene una señal de y(t)=x(t-a) donde en este caso la señal e desplza hacia la derecha teniendo en cuenta el signo con el que esta acompañado la constante (a), mientras que si se cuenta con una señal y(t)=x(t+a). Para este otro caso el desplazamiento se da hacia la izquierda respectivamente.

El escalamiento de tiempo: Para la operaciones de escalamiento se cuenta con dos tipos, una es lel de expansion y el otro de compresion, lo cual se explica cada uno de estos. para este caso cuando se cuenta con f(x)=x(^t/a) Cuando tenemos este tipo de expresion se debe de realziar lo que corresponde a la expansion, ya que cada termino de x(t) debe de multiplecarse con la variable (a). Mientras que cuando se tiene una expresion f(x)=x(at) se cuenta con una compresion cada termino de x se deve de dividir por la variable (a).

Reflexion: Cuando se habla de la operacion de reflexion se tiene que en este caso en otras palabras es aplicarle un espejo a la señal, si la reflexion la tenemos en -x(at+a) es decir cuando un signo menos acompaña la x entonces se le aplica un espejo en el eje de amplitud (Eje de las y en plano cartesiano). Pero si por el contrario se tiene un signo negativo que acompaña a t por ejemplo x(-at+a)correspondiente el eje temporal entonces se le aplica el reflexo en t (x en el plano cartesiano).

Comentario: Cuando se cuenta con la operacion de comentario presenta un advertencia donde en la aplicacion del desplazamiento o la reflexion no existira ningun cambio de lo que es su area o energia. Mientras que su escalamiento en el tiempo x(t) y x(at) se reducira tanto su area como su energia |a|.

Teniendo en cuenta la Fig. 2 entonces se plantea una serie de operaciones, donde se va a reconocer cada una de sus caracteristicas relacionadas con lo que son las operaciones con las señales continuas.

Fig. 3 Descripcion del eje temporal y el eje de amplitud. Fuente: Propia.

Como se ha mencionado anteriormente la señal va a contar con lo que es su eje termporal y su eje de amplitud como se describe a partir de la Fig. 3 donde se resalta cada una de estas partes, con lo cual es fundamental conocer estas partes para la realizacion de las operaciones que se requieran, a continuacion por medio de la Fig. 4 se señala lo que son las partes donde se realizan operaciones.

Fig. 4. Operaciones posibles en una señal continua. Fuente. Propia.

Por medio de la Fig. 4 se determina len que parte se realizan las operaciones, como se evidencia lo anterior, donde en estas se reconoce a continuacion donde se ubica cada operacion. primeramente se ubican las operaciones del eje temporal.

Fig. 5 Operaciones posible en el eje temporal

Seguidamente se la representacion de las operaciones dentro de el eje de amplitud, como se evidencia a continuacion:

Fig. 6 Operaciones posible en el eje de Amplitud.

En este caso se tiene que por meido de la Fig. 5 se representa las operaciones que se realizan por medio de lo que corresponde a al eje temporal, cuando se tiene un sigo + que acompaña la constante existe un desplzamiento hacia la izquierda, mientras que cuando hay un signo - el desplzamiento se realiza hacia la derecha en una cantidad (a). Seguidamente se tiene lo que se refiere a ya sea una compresion cuando at y expancion cuando es (¹/a)t se tiene una expancion como se evidencia en la descripcion de cada operacion, del mismo modo se cuenta con un reflexion (espejo) en el eje de temporalidad. Por otro lado se tiene las operaciones mediante el eje de amplitud con lo cual se tiene una amplitud de (a) unidades es decir se multiplica la amplitud por el valor de la variable, y por otro lado si se tiene un signo + entonces no se realiza ninguna operacion, mientras que si existe un sigo - entonces hay una reflexion (espejo) e el eje de amplitud. Para finalizar con las operaciones en señales continuas, se puede visualziar el siguiente video, donde se presenta la explicacion y ejemplos. No olvide supcribirte en el video si te ha servido la informacion o puedes comunicarte por nuestros canales de comunicacion.

Señales discretas

Defincion: Las señales discretas al igual pueden surgir de manera natural o a su ves de extraerlas por medio de las señales continuas , definiendo un intervalo de muestreo, por lo que a diferencias de las señales continuas las señales discretas se representan por medio de x[n] con lo cual es una sucesion ordenada con indice n englobando el historial de tiempo de la señal. Las señales discretas esta son graficadas a traves de lineas contra el indice n, ppara entender de una mejro manera lo que es una señal discreta, se define una señal discreta como se evidencia a continuacion.

Fig. 7 Representacion de una señal discreta

Una señal discreta a diferencia de lo que usualemente se acostumbra una señal discreta en este caso se representaria de la siguiente manera, por ejemplo la señal de la Fig. 7 esta esta definida por Xn=[-1,-3,3',2,1,3] con la cual donde hay un simbolo en la señal representa el paso por 0 con lo que posteriormente se procede a realiza su respectiva representacion, donde al igual que las señales continuas se cuenta con eje de amplitud y un eje temporal pero en lo que corresponde a n en valores enteros. Del mismo modo se tiene que dentro de las señales continuas al igual que las señales continuas las operaciones son:

Escalamiento de amplitud
Desplazamiento de amplitud
Desplazamiento en n
El escalamiento en n
Reflexion
Comentario

Donde la diferencia que radica con las operaciones de las señales continuas es que en las señales discretas hay un cambio que se relaciona con el eje temporal en el cual dentro de las señales discretas es el eje temporal pero en termino de n donde n deben ser enteros, a continuacion se realzia una representacion de lo anteriormente mencionado.

Fig. 8 Partes de operacion para señales discretas.

De esta manera dentro de lo que corresponde a las operaciones dentro de las señales discretas con lo cual son las mismas que se describen en Fig.4 simplemente que en este caso son las operaciones pero en una señal discreta, para profundizar sobre las operaciones dentro de la señal discreta, se puede visualizar dentro del video que se presenta por medio del video de la parte de abajo, si requiere profundizar aun mas o requiere de nuestros servicios en cuanto al desarrollo de este tipo de ejercicios no dudes en contactarnos por nuestros canales de comunicacion, del mimo modo los invito a subscribirse y dar me gusta lo cual sile ha servido esta informacion es la manera como e puedes apoyar.

Referencias

1.Ambardar, A. (2002). Procesamiento de señales analogas y digitales. Mexico: International Thomson Editores. S.A de C.V.

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